Задача 1
Цикл идеального компрессора
Воздух в компрессоре сжимается от давления 
до давления 
(при изотермическом, адиабатном и политропном сжатии).
Таблица 1 - Исходные данные для расчета компрессора
| Номер варианта | 
| 
| 
| 
| 
|
| 0,10 | 0,70 | 1,25 | 2,5 |
1. Рассчитать:
1.1 параметры в начале сжатия: удельный объем 
, и объем 
, для воздуха;
1.2 параметры в конце сжатия: удельный объем 
, и объем 
, для воздуха; температуру 
(для изотермического, адиабатного и политропного сжатия);
1.3 для привода компрессора: удельную работу 
, и работу 
, для воздуха (для изотермического, адиабатного и политропного сжатия);
1.4 изменение удельной энтропии 
и энтропии 
для воздуха (для изотермического, адиабатного и политропного сжатия);
2. Рассчитанный цикл вычертить в 
и 
координатах.
4. Ответить на контрольные вопросы:
• назначение компрессора?
• какие допущения делаются при изучении идеального компрессора, отличающие его от реального компрессора?
Решение
Параметры в начале процесса сжатия: 
; 
Удельный объем в начале процесса сжатия находим по уравнению состояния идеального газа:
(1)
где 
- давление в начале сжатия, 
;
- удельный объем в начале сжатия, 
;
- газовая постоянная воздуха, 
;
- температура в начале сжатия, 
.
Выражаем уравнение (1) относительно удельного объема:
(2)
Полный объем в начале процесса сжатия:
(3)
где 
- масса воздуха, 
;
Параметры в конце сжатия:
- при изотермическом сжатии: 
; 
Из уравнения (1) находим удельный объем 
и объем 
по формуле (3) относительно точки 2:
Температура 
, так как процесс изотермический.
- при политропном сжатии:
Уравнение политропного процесса:
(4)
где - коэффициент политропы, 
Относительно точки 
находим удельный объем из уравнения (4), из уравнения (3) - объем 
, из уравнения (1) - температуру.
(5)
(6)
- при адиабатном процессе сжатия:
Уравнение адиабатного процесса:
(7)
где 
- коэффициент адиабаты, 
Относительно точки находим удельный объем 
из уравнения (7), из уравнения (2) - объем , из уравнения (1) - температуру:
(8)
(9)
(10)
1.3 Удельная работа , работа :
- при изотермическом сжатии:
(11)
(12)
- при адиабатном сжатии:
(13)
(14)
(15)
- при политропном сжатии:
(16)
(17)
Изменение удельной энтропии 
и энтропии 
.
- при изотермическом сжатии:
(18)
(19)
- при адиабатном сжатии: 
(20)
- при политропном сжатии:
(21)
где 
- объемная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, 
;
Таблица 2 - Результаты расчетов
| Термодинамический цикл | изотермический | политропный | адиабатный |
| Параметры | |||
| В начале сжатия | |||
Удельный объем, 
| 0,875 | ||
Объем, 
| 2,363 | ||
Давление, 
| 0,10 | ||
| Температура,
| |||
| В конце сжатия | |||
Удельный объем, 
| 0,125 | 0,185 | 0,218 |
| Объем,
| 2,363 | 0,500 | 0,589 |
| Давление,
| 0,70 | 0,70 | 0,70 |
| Температура,
| |||
Удельная работа, 
| -170335 | -279,825 | -228,022 |
Работа, 
| -170,335 | -755,528 | -615,659 |
| Изменение: | |||
| удельной энтропии,
| -0,559 | -0,168 | |
энтропии, 
| -1,509 | -0,454 |
Рисунок 1 - Рассчитанный цикл в 
и 
координатах. 
- линия всасывания газа; 
- изотермическое сжатие; 
- политропное сжатие; 
- адиабатное сжатие.
В идеальном компрессоре все процессы считаются равновесными и обратимыми, а также в нем отсутствует вредное пространство
Рисунок 2 – Индикаторная диаграмма идеального и реального одноступенчатого поршневого компрессора: а – диаграмма идеального компрессора; б – диаграмма реального компрессора; 
– объем вредного (мертвого) пространства; 
– объем всасывания; 
– объем, описываемый поршнем
Компрессор предназначен для сжатия и перемещения газов со степенью сжатия 
.
В идеальном компрессоре все процессы считаются равновесными и обратимыми, а также в нем отсутствует вредное пространство.
Задача 2
Идеальный цикл двигателя внутреннего сгорания с комбинированным подводом теплоты
Цикл осуществляется одним 
воздуха, как идеальным газом, где газовая постоянная 
; удельная теплоемкость при постоянном давлении, 
; удельная теплоемкость при постоянном объеме, 
; степень сжатия 
; степень повышения давления 
; степень предварительного расширения 
.
Таблица 2.1 - Исходные данные для расчета цикла 
| Вариант | 
| 
| 
| 
| 
|
| 0,090 | 16,0 | 1,6 | 1,6 |
Задание
1 Определить вид идеального цикла .
2 Рассчитать цикл:
2.1) определить неизвестные параметры в узловых точках цикла;
2.2) определить изменение удельной энтропии 
;
2.3) определить удельную работу сжатия, расширения и полезную работу цикла;
2.4) определить удельное тепло подведенное, отведенное и полезное в цикле;
2.5) определить термический 
цикла;
2.6) определить среднее интегральное давление.
3 Изобразить цикл в и координатах по данным расчета, обозначить узловые точки цикла.
4 Изобразить индикаторную диаграмму в координатах.
5 Ответить на контрольные вопросы:
• назовите виды поршневых ;
• какие допущения принимаются при анализе идеальных термодинамических циклов?
Решение
1 Вид идеального ДВС
Цикл с комбинированным подводом теплоты, так как заданы следующие характеристики цикла: степень сжатия 
; степень повышения давления ; степень предварительного расширения .
Расчет цикла
2.1 Определение неизвестных параметров в узловых точках
Точка 1
Дано: 
; 
Уравнение состояния для 
:
(1)
где 
- давление, 
;
- удельный объем, 
;
- газовая постоянная для воздуха, 
;
- температура, 
;
отсюда
(2)
Точка 2
Дано: 
; 
Степень сжатия:
(3)
отсюда
(4)
Процесс 
- адиабатическое сжатие. Уравнение адиабаты:
(5)
где 
- показатель адиабаты;
(6)
из (5)
(7)
тогда
(8)
Из уравнения (1) относительно точки 2:
(9)
Точка 3
Дано: степень повышения давления 
. Процесс 
- изохорное повышение давления, тогда 
Степень повышения давления:
(10)
тогда
(11)
Из уравнения (1) относительно точки 3:
(12)
Точка 4
Дано: степень предварительного расширения 
. Процесс 
- изобарное расширение, отсюда 
Степень предварительного расширения:
(13)
тогда
(14)
Из уравнения состояния (1) относительно точки 4:
(15)
Точка 5
Дано: процесс 
- изохорный отвод теплоты, тогда 
Процесс 
- адиабата 
отсюда
(16)
Из уравнения (1) относительно точки 5:
(17)
2.2 Определение изменения удельной энтропии
Процесс - адиабатный: 
Процесс 
- изохорный:
(18)
Процесс 
- изобарный:
(19)
Процесс 
- адиабатный: 
Процесс - изохорный:
(20)
2.3 Определение удельной работы
В процессе адиабатного сжатия :
(21)
В процессе изохорного сжатия : 
В процессе изобарного расширения :
(22)
В процессе адиабатного расширения :
(23)
Полезная работа цикла:
(24)
2.4 Определение удельной теплоты
Подведенная теплота в цикле:
(25)
Отведенная теплота в цикле:
(26)
Полезная теплота цикла:
(27)
2.5 Термический КПД цикла:
(28)
(29)
2.6 Среднее индикаторное давление
Среднее индикаторное давление в цикле - это такое условно постоянное давление, которое, действуя на поршень в течение одного хода, совершает работу, равную полезной работе цикла:
(30)
2.3 Построение цикла в pv и Ts координатах
Таблица 2 - Результаты расчетов
| Узловые точки цикла | Параметры | ||
| 
| 
| |
| 1,036 | 0,090 | ||
| 0,065 | 4,365 | ||
| 0,065 | 6,984 | ||
| 0,104 | 6,984 | ||
| 1,036 | 0,280 |
Таблица 3 - Результаты расчетов изменения удельной энтропии
| Процесс | 
|
| 1-2 | |
| 2-3 | 0,339 |
| 3-4 | 0,474 |
| 4-5 | |
| 5-1 | 0,818 |
Рисунок 1 - Рассчитанный цикл в 
и 
координатах. 
- линия всасывания; 
- адиабаты; - изобара; 
- линия всасывания (выхлопа).
2.4 Индикаторная диаграмма в pv координатах
Рисунок 2 - Индикаторная диаграмма двигателя
Назовите виды поршневых 
:
Двигатели внутреннего сгорания классифицируются по следующим признакам:
1) по способу осуществления рабочего цикла:
- четырехтактные (последовательность явлений происходит в 4 хода поршня или 2 оборота вала);
- двухтактные (двигатели, у которых отсутствуют такты всасывания и выхлопа и рабочий процесс совершается за два хода поршня или одного оборота вала);
2) по способу смесеобразования и воспламенения рабочей смеси:
- с внутренним смесеобразованием и воспламенением топлива от искры (карбюраторные, газовые);
3) по роду топлива:
- , работающие на газообразном топливе;
- , работающие на жидком топливе;
4) по назначению:
- стационарные;
- передвижные;
- автотракторные;
- авиационные;
- судовые;
- для железнодорожного транспорта и т.д.
5) по конструктивному исполнению:
- с вертикальным расположением цилиндров;
- с горизонтальным расположением цилиндров;
- с расположением цилиндров под углом (V-образные, W-образные, звездообразные, с аппозитивным расположением цилиндров)
Какие допущения принимаются при анализе идеальных термодинамических циклов?
При анализе термодинамических циклов делаются следующие допущения:
1) химический состав и количество рабочего тела - постоянны;
2) процесс горения топлива заменен обратимым процессом подведения теплоты;
3) выпуск продуктов сгорания заменен обратимым процессом отведения теплоты в окружающую среду;
4) температура рабочего тела не зависит от температуры окружающей среды;
5) рабочее тело находится в равновесии с источником теплоты и охладителем (окружающей средой).
Задача 3